+7 (495) 545-21-53

Библиотека

Название: "Физика и техника мощного ультразвука" под редакцией проф. Л. Д. РОЗЕНБЕРГА, 3 том, м. "Наука", 1970 г. АКУСТИЧЕСКАЯ СУШКА, часть 1
Автор: Борисов Ю.Я. Гынкина Н.М.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 

Глава 1. Процессы, происходящие во влажном материале при сушке .... 

§ 1. Общие сведения. Связь влаги с материалом 

§ 2. Два периода сушки 

§ 3. Представления о механизме акустической сушки 

Глава 2. Физические факторы, влияющие на процессы тепло-массообмена, про-

протекающие в звуковых полях 

§ 1. Потоки в ограниченном пространстве 

§ 2. Микропотоки около препятствия 

переход к § 3. Механическое воздействие 

§ 4. Изменение толщины пограничного слоя 

§ 5. Нагрев материала 

Глава 3. Влияние звукового поля на сушку в первый период 

§ 1. Критический уровень звукового давления

переход к § 2. Испарение со свободной поверхности 

§ 3. Зависимость интенсивности сушки от уровня звукового давления

и величины колебательной скорости

§ 4. Механизм акустической сушки в первый период

переход к § 5. Влияние частоты звука, размера тела и его расположения на скорость сушки

Глава 4. Механизм воздействия звуковых колебаний во втором периоде сушки 

§ 1. Влияние звуковых волн на диффузию

§ 2. Термическое действие интенсивных звуковых волн 

§ 3. Смещение критической точки 

переход к Глава 5. Перспективы промышленного применения акустической сушки . . . 

§ 1. Барабанные сушилки 

§ 2. Туннельные сушилки 

§ 3. Сушилки с кипящим слоем и распылительные устройства . . . 
переход к § 4. Опыты по сушке различных материалов 

§ 5. Сушка мелкодисперсных материалов

§ 6. Комбинированные методы сушки с применением звуковой энергии 

Литература 

ВВЕДЕНИЕ

Первые сообщения о том, что интенсивные звуковые колебания способны воздействовать на процессы тепло-массообмена и, в частности, на сушку материалов, появились более 25 лет назад. Однако интерес к этому вопросу существенно возрос лишь после серии статей Буше [1—3], в которых при- приводились данные по исследованию влияния звука на сушку термочувствительных (например, фармацевтических) материалов и подчеркивалось, что этот новый метод позволяет удалять влагу, не нагревая4 существенно продукт. Наиболее важный вывод, который следовал из указанных работ, состоял в том, что звуковые колебания могут способствовать испарению при очень низких влажностях материалов, когда скорость обычной сушки сильно снижается.

Интерес к акустической сушке в последние годы возрос, однако работ, посвященных этому методу, еще сравнительно мало. Систематические исследования воздействия звука на процесс обезвоживания с целью выяснения физических закономерностей проводились, по-видимому, лишь в Советском Союзе и Японии [4]. Судя по опубликованным материалам, исследовательские работы проводятся также в США [5, 6], однако цель этих работ состоит главным образом в эмпирическом определении оптимальных режимов сушки для ряда трудносохнущих материалов и разработке рациональных конструкций сушильных устройств. В частности, есть сообщения, что фирма «Macrosonic» (США) выпускает акустические сушилки (в лабораторном варианте), предназначенные для сушки небольших порций термочувствительных материалов.

Следует, однако, отметить, что акустическая сушка еще не вышла из стадии лабораторных исследований, причем в настоящее время изыскиваются наиболее экономичные варианты технологического комбинированного процесса, включающие наряду с акустической традиционные способы сушки, способные дополнить друг друга и увеличить скорость удаления

влаги. Ограниченное применение чисто акустического метода сушки объясняется в основном его высокой энергоемкостью, связанной с низким к. п. д. существующих акустических излучателей, работающих в газовых средах, не превышающим, как правило, 20% [7, 8]. "Учитывая высокую стоимость звуковой энергии, рассматриваемый метод, по-видимому, действительно может оказаться экономически оправданным лишь для сушки сравнительно дорогостоящих и трудно обрабатываемых материалов. Несмотря'на это, ряд положительных качеств метода стимулирует изучение возможностей акустической сушки, в связи с чем в Акустическом институте АН СССР в течение ряда лет проводились исследования воздействия интенсивных звуковых колебаний на влажные материалы. Полученные результаты и явились основой для подготовки настоящей части монографии.

Глава 1

ПРОЦЕССЫ, ПРОИСХОДЯЩИЕ

ВО ВЛАЖНОМ МАТЕРИАЛЕ

ПРИ СУШКЕ

§ 1. Общие сведения. Связь влаги с материалом

Прежде чем рассмотреть процессы, протекающие во влажном материале при воздействии интенсивных звуковых волн, кратко остановимся на механизме удаления влаги при отсутствии звука, потому что, как будет показано ниже, физическая картина в обоих случаях весьма сходна.

Известно, что для удаления влаги из материала существуют два основных метода: механический — выдавливание или центрифугирование и тепловой — подвод необходимой для испарения жидкости энергии в виде тепла. При первом методе удаляется сравнительно слабо связанная с материалом влага смачивания и капиллярная влага. В этом случае энергия,необходимая для преодоления сил сцепления жидкости с твердым телом, существенно меньше, чем при удалении влаги тепловым способом, когда влага выделяется в виде пара. Однако второй метод позволяет обеспечить более полную сушку продукта.

Механизм удаления влаги определяется формой ее связи с материалом и условиями ее испарения с поверхности в окружающее пространство. Так как при сушке необходимо нарушить связь жидкости с материалом, что в свою очередь требует затраты определенного количества энергии, то естественно произвести классификацию форм связи влаги с материалом в соответствии с величиной энергии связи между последними. По классификации академика П. А. Ребиндера существуют три формы связи: химическая, физико-химическая и физико-механическая. При обычных способах сушки можно удалить влагу, удерживаемую двумя последними видами связи.

Физико-механический вид связи характерен для капиллярно-пористых материалов, содержащих влагу смачивания и капиллярную влагу. В коллоидных телах преобладает физико-химическая форма связи  (адсорбционная и осмотическая влага).  В коллоидных капиллярно-пористых материалах, к которым относится наибольшее число продуктов, требующих сушки, наблюдаются оба эти типа связи.

Процесс сушки состоит из двух основных этапов. Первый заключается в испарении влаги с поверхности материала и диффузии пара в окружающее пространство. Испарение влаги приводит к тому, что в материале создается градиент влажности, в результате чего влага из внутренних слоев начинает перемещаться на поверхность; это и есть второй этап. В зависимости от формы связи влаги с материалом, величины влажности, внешних условий, метода сушки, механизм перемещения влаги внутри материала и скорость сушки могут существенно изменяться.

Процесс испарения влаги со свободной поверхности подчиняется закону Дальтона

 

где dm/dt — масса жидкости, испарившейся в единицу времени; S - поверхность материала, Ро — давление насыщенного пара на поверхности материала (при температуре поверхности); Р8 — парциальное давление пара в окружающей среде; Р6 — барометрическое давление газа в окружающей среде; К — коэффициент, зависящий от гидродинамических условий на поверхности.
Перемещение влаги внутри материала происходит по закону, аналогичному закону теплопроводности. Дифференциальное уравнение, устанавливающее зависимость между влагосодержанием u (Влагосодержание u определяется как отношение веса влаги к весу абсолютно сухого материала и выражается в % или кг/кг), температурой t, временем t и координатой х, может быть записано в виде [9 ]


                   (2)

где а — коэффициент диффузии влаги внутри материала; 0 — коэффициент термовлагопроводимости. 
Граничное условие, справедливое в течение всего процесса сушки, состоит в том, что количество подведенной к поверхности влаги равно массе влаги, диффундирующей с поверхности в окружающую среду: 

            (3)

Здесь индекс n обозначает поверхность тела;  — удельный вес абсолютно сухого тела;  — коэффициент массообмена. Решая уравнение (2), можно найти распределение влаги в материале в любой момент времени, а затем, интегрируя по объему, получить зависимость между средним влагосодержанием п и временем, т. е. в конечном итоге уравнение кривой сушки. 

Массопередача сопровождается переносом тепла, поэтому необходимо одновременно с уравнением массопереноса решать и уравнение теплопроводности. 

§ 2. Два периода сушки 

Для сопоставления процесса сушки, происходящего в звуковом поле, с сушкой традиционными методами, рассмотрим кинетику удаления влаги из капиллярно-пористого тела с равномерным распределением жидкости по всему объему, когда тепло, необходимое для испарения, поступает из окружающего воздуха, температура t которого, относительная влажность  и скорость движения v поддерживаются постоянными. 

Особенности процесса сушки наиболее наглядно можно проследить на кривой сушки (рис. 1, а) или кривой скорости сушки (рис. 1, б), дополненной графиком зависимости температуры материала во времени.  Обратимся к кривой сушки. Начальный участок характерен медленным изменением влагосодержания материала и соответствует периоду прогрева (в некоторых случаях он может отсутствовать), в течение которого 

устанавливается термически стационарное состояние, т. е. температура на поверхности, а затем и внутри приобретает значение, равное температуре мокрого термометра. В этот период материал может либо нагреваться, либо охлаждаться. Начиная с момента, обозначенного на кривой сушки точкой В (см. рис. 1 а), изменение влагосодержания происходит по линейному закону, т. е. скорость сушки в этот период сохраняется постоянной (участок ВС на рис. 1, б). Линейный закон изменения влажности отражает тот факт, что влага, испаряющаяся с поверхности, непрерывно заменяется новой, поступающей из внутренних слоев. Вследствие того, что температура поверхности материала в этот период (обычно равная температуре внутренних слоев) остается постоянной, давление пара жидкости на поверхности оказывается равным давлению насыщения и, таким образом, процесс сушки эквивалентен испарению жидкости со свободной поверхности и определяется лишь внешними факторами (t, v, ). Этот период носит название первого периода, или периода постоянной скорости. 

 

 период может осуществляться либо снижением атмосферного давления, либо за счет изменения параметров подаваемого воздуха (увеличение скорости, температуры или снижения влажности последнего). 

По мере уменьшения влажности в материале наступает момент, когда скорость подачи влаги на поверхность оказывается недостаточной, чтобы обеспечить прежнюю скорость испарения с поверхности, вследствие чего скорость сушки начинает падать. Точка С на кривой сушки (см. рис. 1, б), соответствующая критической влажности, отмечает конец первого и начало второго периода, или периода падающей скорости сушки. Вообще говоря, критическая влажность даже для одного и того же материала — величина непостоянная и зависит от режима сушки. При медленном («мягком») режиме первый период оказывается более продолжительным, а критическая влажность имеет более низкое значение, чем при «жестком», т. е. интенсивном процессе сушки, при котором разрыв между скоростями внешнего и внутреннего влагопереносов наступает раньше. Начиная с критической влажности, кривая сушки асимптотически приближается к равновесной (ир), при которой убыль влаги прекращается, а температура материала растет, пока не достигнет температуры окружающего воздуха. 

Снижение скорости сушки при неизменных условиях испарения на поверхности материала объясняется перемещением зоны испарения с поверхности в глубь материала. При этом внутри тела влага продолжает перемещаться по капиллярам в виде жидкости, до зоны испарения, а после — в виде пара, диффундирующего через сухие слои материала. Таким образом, во втором периоде скорость сушки определяется скоростью перемещения жидкой и газообразной фаз внутри материала и зависит, главным образом, от внутренних условий. Жидкость к зоне испарения движется вследствие наличия градиента влажности (влагопроводность) от мест более влажных к местам менее влажным, а также из-за градиента температуры (когда он существует) от горячих мест к холодным (термовлагопроводность). В зависимости от направления этого градиента термовлагопроводность либо способствует, либо препятствует перемещению жидкости. 

При сушке материалов горячим воздухом температурный градиент, как правило, весьма мал и термовлагопроводность роли не играет, однако в некоторых специфических методах сушки (в том числе и при  акустическом способе) этот вид перемещения влаги, по-видимому, может оказывать заметное влияние. Процесс сушки продолжается до тех пор, пока влажность материала не достигнет равновесного значения, после чего процесс прекращается. Равновесная влажность зависит от свойств материала и параметров окружающего воздуха, его влажности и температуры. Более подробное изложение основ сушки можно найти в фундаментальных работах и учебниках по сушильным процессам (например, [9]). А теперь перейдем к обзору гипотез, касающихся механизма воздействия  звуковых волн на влажные материалы. 

§ 3. Представления о механизме акустической сушки 
Под акустической сушкой понимают процесс удаления влаги из материала, происходящий под воздействием звукового поля высокой интенсивности. Прежде чем остановиться на физических явлениях, происходящих во влажном материале при обработке его звуком, кратко рассмотрим существующие в настоящее время гипотезы относительно механизма удаления влаги в звуковом поле. 
В соответствии с двумя периодами сушки материала, воздействие звука в каждый из этих периодов должно иметь различный характер. В первых своих работах по акустической сушке Буше [3, 10] высказал следующие 
предположения о воздействии звука в первом периоде сушки. В соответствии с законом Дальтона [см. формулу A)], изменение скорости массо-передачи может происходить за счет двух факторов: увеличения  коэффициента К, определяемого гидродинамическими условиями на поверхности, и уменьшения барометрического давления. Согласно Буше, акустическое поле может влиять на оба эти параметра. 
Во-первых, звуковая волна, распространяясь вдоль поверхности материала, создает места с повышенным и пониженным давлениями. 
Предполагается, что в моменты прохождения фазы сжатия процесс  испарения не изменяется, тогда как в фазе разрежения создается частичный вакуум, в результате чего скорость испарения возрастает. Это положение Буше обосновывает тем, что опытным путем установлено преобладание эффекта расширения над эффектом сжатия. При этом указывается, что хотя даже при высоких уровнях звука изменение давления составляет единицы процентов, однако повторяясь много раз в секунду (с частотой звука), этот эффект оказывает заметное действие. 
Во-вторых, на процесс испарения влияет турбулизация воздуха у поверхности влажного тела, создаваемая звуковой волной. Турбулентные потоки разрушают диффузионный пограничный слой и тем самым способ- 
способствуют увеличению массопереноса. Наряду с этим Буше считает возможным возникновение на поверхности влажного материала своего рода поверхностной кавитации, способствующей удалению влаги. Ни одно из этих предположений автором не было проверено, однако, как будет показано в дальнейшем, исследования частично подтверждают справедливость предложенной гипотезы применительно к первому этапу сушки, хотя весомость тех или иных факторов, влияющих на испарение, далеко не одинакова. 
Солоф [6] считает, что за ускорение сушки в звуковом поле ответственна пульсационная составляющая скорости воздушного потока, т. е. колебательная скорость, которая по его расчетам приблизительно в 10 раз больше, чем скорость воздуха, реально применяемая в барабанных сушилках. А так как коэффициент теплопередачи, от которого зависит скорость тепловой сушки в барабанных сушилках, приближенно выражается как корень квадратный из скорости подаваемого в сушилку воздуха, то, по его мнению, десятикратное увеличение колебательной скорости хорошо объясняет трехкратное ускорение сушки, которое наблюдается при наиболее часто применяемых режимах озвучивания. Однако простой расчет показывает, что при звуковом давлении 165 дб амплитуда колебательной скорости составляет 11,6 м/сек, а не 110 м/сек, как ошибочно указано в работе [6], поэтому приведенное объяснение явно  ошибочно. Само влияние пульсационной составляющей потока будет рассмотрено в дальнейшем. Что касается влияния звука во втором периоде сушки, то Солоф считает возможным лишь термическое действие вследствие поглощения части звуковой энергии и влияние понижения давления у поверхности материала в фазе разрежения. Грегуш [11 ] полагает, что факторы, влияющие на сушку в первый период, при звуковом облучении, действуют лишь при удалении осмотически связанной влаги, тогда как во втором периоде сушки звуковые волны непосредственно влияют на влагопроводность. Автор этой гипотезы предлагает три возможных механизма этого воздействия. 
Первый — поскольку коэффициент влагопроводности обратно пропорционален вязкости жидкости и существуют указания, что вязкость жидкости в ультразвуковых полях снижается [12], то влагопроводность 
повышается за счет уменьшения вязкости жидкости в капиллярах. Кроме того, влагопроводность повышается и в результате ускорения диффузии пара в капиллярах за зоной испарения. 
Второй — процесс сушки возможно ускоряют пузырьки воздуха, защемленные в капиллярах и пульсирующие под влиянием изменения температуры при чередовании сжатий и разрежений в звуковой волне. Такие пузырьки, по Грегушу, способны вызвать миграцию влаги в капиллярах. 
Третий фактор — радиационное давление, которое направлено из мест с большим акустическим сопротивлением в места с меньшим значением рс, в данном случае из воды в воздух. 
Так как все три причины ускорения процесса сушки зиждятся на возможности проникновения акустической энергии из газовой среды в жидкую без потерь, то Грегуш делает попытку обосновать возможность такого 
проникновения с помощью цереходного парового слоя, который обеспечивает плавное изменение волнового сопротивления среды от газа до ре жидкости. 
Последнее утверждение представляется нам по меньшей мере сомнительным, учитывая, что подобный переходный слой составляет десятые и сотые доли длины волны (толщины пограничного диффузионного слоя во много раз меньше длин волн на частотах, применяемых при акустической сушке), в результате чего волна просто «не замечает» этот переходный слой. 
Поэтому доля звуковой энергии, прошедшей в жидкость, находящуюся в капилляре, будет ничтожно мала и, следовательно, предлагаемый механизм воздействия маловероятен. Опытов, имеющих своей целью  подтвердить или опровергнуть предложенную гипотезу, никто не ставил, поэтому сейчас еще трудно судить, насколько она правильна, однако косвенные опыты, изложенные в гл. 4, опровергают данную гипотезу. 

Глава 2 
ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОМАССООБМЕНА, ПРОТЕКАЮЩИЕ В ЗВУКОВЫХ ПОЛЯХ 

§ 1. Потоки в ограниченном пространстве 
Как уже отмечалось, одним из наиболее существенных факторов, влияющих на процесс сушки в первый период, являются гидродинамические условия на поверхности обрабатываемого материала. Поэтому следует
хотя бы кратко рассмотреть постоянные течения, возникающие в интенсивных звуковых полях. 
Появление стационарных потоков при распространении звуковых волн конечной амплитуды в газе или жидкости можно объяснить, используя закон сохранения импульса [13]. Уменьшение величины импульса вслед- 
вследствие затухания звуковой волны компенсируется тем, что в движение приходит сама среда. В зависимости от причины затухания звука, возникают те или иные разновидности акустических потоков. Так, затухание звука в свободном пространстве приводит к появлению объемных сил, вызывающих однонаправленный поток (вдоль по лучу), который питается за счет жидкости (или газа), подтекающей извне луча около излучателя. Это — так называемый эккартовский поток [14]. Так как при сушке используются сравнительно низкие частоты и создаются звуковые поля сложной формы, где эккартовские потоки слабо выражены или совсем не возникают, рассмотрим лишь те потоки, которые появляются под влиянием поверхностных сил в пограничном слое у границы раздела среда — обрабатываемый материал или у ограничивающих поверхностей в сушильных устройствах. 
Ввиду того, что при передаче звуковой энергии и использовании ее в технологическом оборудовании, как правило, звук распространяется по трубам или в замкнутых камерах, что сопровождается появлением 
стоячих волн, рассмотрим сначала акустические потоки рэлеевского типа, возникающие в таких устройствах. Эти потоки имеют замкнутый вихревой характер; размер вихря вдоль оси излучения равен четверти 
длины волны. 
Для плоского слоя, в котором создается стоячая звуковая волна, продольная и поперечная составляющие скорости потока определяются выражениями [15] 

 
где Vo —• амплитуда колебательной скорости в волне; с — скорость звука; к — волновое число; — толщина акустического пограничного слоя; 2h — ширина слоя. 
Возникающие вихри располагаются симметрично относительно плоскости y=h (в случае круглой трубы эти вихри приобретают форму тороидов), причем, как это следует из (4), продольная составляющая скорости 
не зависит от частоты, а поперечная растет с увеличением частоты. Последнее происходит потому, что по мере уменьшения длины волны (при неизменной ширине канала) трубка тока в плоскости, перпендикулярной 
слою, сжимается и это сжатие должно быть скомпенсировано увеличением скорости потока. Кроме рассмотренной системы вихрей, существуют еще циркуляционные потоки и в самом пограничном слое. Как и вихри вне пограничного слоя, они повторяются через четверть длины волны: 


 
и 



  Конфигурация и направление рэлеевских потоков в стоячей звуковой волне вне и внутри пограничного слоя показаны на рис. 2. Так как акустические потоки, подобно обычным потокам, могут влиять на процесс 
испарения жидкостей, рассмотрим, каковы величины скоростей, наблюдающиеся в реально применяемых звуковых полях. Для этого вычислим максимальные значения продольной и поперечной составляющих скорости в канале высотой 4 см при звуковом давлении 160 дБ (V0=700 см/сек). 
Согласно (4), максимальное значение продольной компоненты скорости наблюдается между пучностями и узлами стоячей волны по оси канала, и при заданных нами условиях составляет 2,7 см/сек. Наибольшие 
значения поперечных составляющих имеют место в узлах и: пучностях при у=0,42 h и для частоты 5 кгц  =10 см/сек. 
Проверка формулы Рэлея при сравнительно малых уровнях звука (Р=134 дб), предпринятая Андраде [16], показала хорошее соответствие опыта с теоретическими данными, однако измерения акустических 
потоков при высоких уровнях звука [17] обнаружили, что скорости реально существующих потоков при той же конфигурации вихрей более чем на порядок превышают те, которые следуют из формулы (4). 
Зависимость продольной составляющей скорости от звукового давления, измеренной тремя различными методами, приведена на рис. 3. Мы видим, что максимальные значения скорости составляют не единицы 
см/сек, а достигают нескольких м/сек. В этой же работе [17] теоретически показано, что наблюдаемое увеличение скорости потоков по сравнению с расчетными величинами объясняется тем, что метод,  использованный Рэлеем при выводе формул (4), справедлив лишь для потоков с числами Рейнольдса Re < 1. В звуковых полях большой интенсивности Re больше или равно 1, поэтому использованный Рэлеем метод оказывается неприменимым, в результате чего полученные формулы дают заниженные значения скоростей. 
Приведенные данные по величинам скорости акустических потоков рэлеевского типа показывают, что в полях с давлениями, превышающими 



145—150 дб, такие потоки могут существенно влиять на процессы тепломассообмена, поэтому в акустических сушилках с высокими уровнями звука акустические потоки могут использоваться как для интенсификации испарения, так и для уноса выделившегося продукта. При сушке мелкодисперсного продукта потоки с такими большими скоростями способны поддерживать продукт во взвешенном состоянии и транспортировать высохшие частицы. 
§ 2. Микропотоки около препятствия 
Несмотря на то, что рэлеевские потоки несомненно могут существенно влиять на процессы тепло-массообмена, наиболее важными, однако, следует считать акустические течения, возникающие в результате взаимо- 
действия волны с самим обрабатываемым в звуковом поле телом, так как в этом случае потоки образуются в непосредственной близости к поверхности влажного продукта. Учитывая, что для акустической сушки  наиболее перспективны сравнительно мелкодисперсные материалы, особенно находящиеся в процессе сушки во взвешенном состоянии, рассмотрим как изменяется конфигурация микропотоков около частицы при разных условиях озвучивания. 
Математическая задача нахождения скорости и формы потоков около тела произвольной конфигурации, помещенного в звуковое поле, чрезвычайно сложна, и решению поддаются лишь случаи, когда тело имеет  простую геометрическую форму (шар или круглый цилиндр). В связи с тем, что акустические течения такого рода впервые были рассмотрены Шлихтингом [18], их иногда называют шлихтинговскими. Для цилиндра, радиус основания которого, конфигурация потоков в значительной мере определяется амплитудой смещения звуковой волны. Однако в теории акустических потоков [15] в качестве критерия обычно пользуются не этой величиной, а комплексом кг Rea, где к — волновое число, a Rea= — акустическое число Рейнольдса (здесь b — коэффициент, учитывающий полные потери в звуковой волне как за счет вязкости, так и вследствие теплопроводности среды). 
При малых величинах акустического числа Рейнольдса в слабых звуковых полях, когда krRea < 10, течения около препятствия не имеют четко выраженного пограничного слоя, вернее, течение во всем пространстве представляет собой пограничное течение, так как его скорость зависит от вязкости. Линии тока такого течения [19] подходят в экваториальной плоскости цилиндра по направлению распространения звуковой волны, а отходят от него — в перпендикулярной плоскости (рис. 4, а). 



В случае бесконечного пространства вихри незамкнуты и лишь при ограниченном пространстве их центры располагаются на конечном расстоянии от центра цилиндра. По мере увеличения амплитуды колебаний картина меняется. Вязкое течение перемещается к поверхности цилиндра, сжимаясь в радиальном направлении, и образует замкнутые вихри. Появляется четко выраженное течение в пограничном слое, толщина которого становится меньше длины волны; направление потока остается прежним. Наряду с внутренним течением, возникает внешнее, вихри которого в зависимости от внешних условий могут быть замкнутыми или незамкнутыми, с противоположным направлением вращения (рис. 4, б). Такая симметричная картина (относительно плоскости, расположенной под углом 45°) сохраняется примерно до krRea < 1200. Тангенциальная и радиальная составляющие скорости течения в пограничном слое определяются выражениями [20] 



При дальнейшем увеличении амплитуды колебаний линии тока как в пограничном, так и во внешнем течениях деформируются, причем в лобовой точке цилиндра пограничный слой существенно увеличивается (рис. 4, е), тогда как в области, близкой к 90°, он практически исчезает. Другими словами, внешний поток как бы вытесняет пограничные вихри из плоскости, перпендикулярной направлению распространения звука в зону малых углов (по отношению к направлению колебаний). Аналогичные явления наблюдаются и для сферических тел, с той лишь разницей, что здесь асимметрия вихрей в пограничном слое наблюдается при меньших амплитудах колебаний. 
 
Назад