+7 (495) 545-21-53

Библиотека

Название: часть 2 АКУСТИЧЕСКАЯ СУШКА
начало
§ 3. Механическое воздействие 
В одном из первых сообщений об акустическом методе сушки [21 ] указывалось, что применение мощных звуковых колебаний, создаваемых сиреной, позволило в течение нескольких секунд существенно уменьшить влажность хлопчатобумажной пряжи с начальным влагосодержанием 300%. Автор заметил, что процесс состоял в «... вытряхивании воды из материала», причем в этом случае, как и при известных механических методах обезвоживания, по-видимому, из материала удалялась лишь часть влаги. Подобные же опыты с применением динамической сирены, работавшей на частотах 20—25 кгц, описаны в работе [22]. Приведенные данные показывают, что удаление одной трети воды (при начальной влажности пряжи 300%) при интенсивности звука 140—150 дб потребовало пребывания материала в звуковом поле в течение 3 мин. При этом отмечалось, что использование звука привело к десятикратному снижению расхода энергии (для сравнения вычислялись затраты энергии при сушке перегретым паром). Естественно, что и в этом случае речь шла о механическом воздействии интенсивных ультразвуковых колебаний на материал с высокой начальной влажностью, так как если бы влага удалялась испарением, то снизить расход энергии было бы невозможно. Не следует забывать, что при испарении каждого грамма жидкости необходимо затратить работу, по крайней мере равную удельной теплоте парообразования. Механизм распыления жидкости под воздействием ультразвуковых колебаний, распространяющихся внутри нее, довольно хорошо изучен 1. Существующая в настоящее время кавитационно-капиллярная теория [23] позволяет удовлетворительно объяснить процесс дробления струи. Совсем иначе обстоит дело, когда речь идет о распылении жидкости при озвучивании ее поверхности со стороны газообразной фазы. Несмотря на выдвинутые Буше предположения о кавитационном характере распыления, эта гипотеза может быть полностью отвергнута ввиду того, что на границе газ—жидкость падающая энергия почти полностью отражается. Однако из опытов известно, что при падении интенсивной звуковой волны на свободную поверхность жидкости последняя приходит в интенсивное колебательное движение, причем образуются гребни и фонтанчики, с верхушек которых происходит разбрызгивание. Для выяснения механизма воздействия звуковых колебаний на жидкость мы поставили опыты в стоячей звуковой волне, создаваемой в квадратной трубе на частоте около 1,4 кгц. Капля воды, подвешенная на металлическом капилляре, вводилась в узел, пучность и промежуточные точки стоячей волны при уровне звука в пучности около 166 дб. Оказалось, что в пучности давления капля не разрушается. Это совпадает с выводами работы [24] по дроблению капель умеренно сильными ударными волнами, в которой было показано, что разрушает жидкость не сама волна, а поток, следующий за ней. По мере перемещения капли к пучности скорости интенсивность разбрызгивания увеличивается, а в месте, где колебательная скорость максимальна, капля немедленно распадается, причем образовавшиеся мелкие капли разлетаются в плоскости пучности скорости. 
На рис. 5 изображены в схематическом виде кривые распределения колебательной скорости V, звукового давления Р, радиационного давления и продольной составляющей скорости vx рэлеевского потока в стоячей волне. Так как распыление наиболее интенсивно протекает в узле давления, то следует полагать, что ни Р, ни , ни vx не ответственны за этот процесс. Градиенты давления на диаметре капли также невелики, так как размеры капли во много раз меньше длины волны. Поэтому можно предположить, что механизм распада капель в звуковом поле аналогичен механизму этого процесса в воздушной струе, как он трактуется в работе [25], и состоит в том, что под влиянием внешнего потока внутри капли (тангенциальные составляющие скорости жидкости на поверхности капли и газа равны) возникает движение, динамический напор которого при некоторых условиях превышает поверхностное натяжение. Это и приводит к дроблению капли. Для ламинарного потока радиус неустойчивой капли может быть найден из выражения [25] 
                                                 (8)
где  — поверхностное натяжение;  — плотность газа;v - скорость потока. При звуковом распылении разница состоит в том, что действующие потоки имеют вихревой характер и образуются в результате взаимодействия волны с самой каплей (наилучшее распыление наблюдается в месте наибольшего значения колебательной скорости, где скорость микропотока максимальна, а не в промежутке между узлом и пучностью, 

1 См. также часть V настоящей книги (стр. 337). 




где микропотоки невелики, но зато наибольшее значение имеет продольная составляющая скорости рэлеевского потока). Еще нельзя утверждать, что механизм распыления в звуковом поле именно таков, тем более, что указанная теория дает несколько более высокие значения критических радиусов, чем это наблюдается на практике. В частности, наши опыты показали, что капли с г=0,1 см и даже несколько меньшего размера в звуковом поле разрушаются. Если учесть, что тангенциальная составляющая скорости у сферы с мягкими границами равна [26] 
 


диаметра неустойчивы лишь при приблизительно вдвое больших скоростях. Однако даже в рамках указанной теории можно объяснить это несоответствие. Прежде всего следует учесть вихревой характер потоков около капли, что способствует появлению на ее поверхности мест с повышенным гидродинамическим напором. Кроме того, формула (9) справедлива лишь при А > d (А — амплитуда смещения в звуковой волне, d - диаметр), а на низких частотах, на которых проводился эксперимент, и высоких уровнях давления A~d. Поэтому реально существовавшие скорости, возможно, несколько превышали расчетные. Исходя из выражений (8) и (9), следует полагать, что процесс дробления с понижением частоты улучшается, так как скорость потоков повышается. Однако это справедливо лишь до тех пор, пока существует относительная скорость между частицей и средой. На низких частотах при малых размерах капель, последние вовлекаются в колебательное движение [27] и относительная скорость, ответственная за возникновение потоков, снижается. Описанные опыты ставили своей целью выяснить механизм процесса, однако они в значительной мере отличаются от реальных случаев, когда разбрызгивание жидкости происходит с поверхности влажного тела или из капилляров в поверхностном слое. Потоки в этом случае будут зависеть от размера и конфигурации обтекаемого тела, поэтому характер распыления несколько иной и будет зависеть от размеров пор, влажности материала и других факторов. Однако нелинейный характер зависимости скорости удаления влаги механическим способом от уровня звука сохраняется [28] (на рис. 6 приведены кривые сушки образцов пенополиуретана толщиной 15 мм, с начальной влажностью около 900%). По-видимому, это связано с нелинейной зависимостью скорости акустических потоков от амплитуды колебательной скорости звуковой волны. Учитывая возможность тонкого распыления жидкости в звуковой волне высокой интенсивности, этот метод начинает находить применение в ультразвуковых газоструйных форсунках [29]. Применение его для удаления жидкостей при высокой влажности материалов, на наш взгляд, экономически нецелесообразно, так как слабо связанная влага может быть удалена другими, значительно более простыми, чисто механическими методами, в частности, центрифугированием. 
 
§ 4. Изменение толщины пограничного слоя 
Известно, что при процессах массообмена основное изменение концентрации вещества происходит в весьма тонком слое, непосредственно примыкающем к поверхности раздела сред. Так как в диффузионном  пограничном слое перенос массы осуществляется молекулярным способом и скорость этого переноса определяет скорость протекания процесса массо-переноса в целом, то для его интенсификации обычно стремятся уменьшить толщину этого слоя, повысив тем самым градиент концентрации вещества в переходной зоне. Толщина диффузионного пограничного слоя зависит от скорости потока v  

                                   (10)

где / — характерный размер; Ре — число Пекле; D — коэффициент диффузии. Поэтому один из методов увеличения массопередачи в жидких или газообразных средах состоит в повышении скорости потока. Однако это не единственный способ. Аналогичный результат может быть получен и с помощью интенсивных звуковых колебаний. Если толщина гидродинамического пограничного слоя определяется числом Рейнольдса 

                                     (11)
где v — коэффициент кинематической вязкости, то в звуковом поле толщина пограничного слоя зависит от частоты звука 


                                                         (12)

и может быть существенно снижена по сравнению с г для реально применяемых скоростей потоков [30]. Именно со снижением толщины пограничного слоя в звуковом поле многие исследователи [31, 32] связывают ускорение процессов тепло-массообмена при воздействии звуковых колебаний. 





Вследствие того,что в газовых средах критерий Прандтля Pr=Pe/Re~l, при использовании вынужденного внешнего потока толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев приближенно равны. В звуковом поле соотношение между толщинами этих слоев может существенно измениться [33]: 


                                                                                          (13)

причем оно зависит от характера потока, а, следовательно, от размера тела, частоты и интенсивности звуковой волны. Расчеты показывают, что для реально применяемых при сушке звуковых полей т. е.  акустические потоки проникают внутрь диффузионного пограничного слоя и, изменяя градиент концентрации, могут способствовать процессу массообмена. Так как v в A3) — есть скорость акустического потока, то, в зависимости от соотношения между длиной волны и размером обрабатываемого тела, частотная характеристика может несколько меняться. Например, для шарообразных частиц, для которых выполняется условие г <sg л, в соответствии с F) 


                                                                                          (14)

где А — амплитуда смещения в звуковой волне. 
Исследование влияния изменения толщины пограничного слоя в звуковом поле на процесс массообмена проведено нами на керамической, пластине, поры которой были заполнены водой [34]. Пластина  помещалась заподлицо в стенке камеры, в которой создавалась стоячая звуковая волна на частоте 1,1 кгц с давлением в пучности 164 дб. Пластина была, расположена между узлом и пучностью стоячей волны, где акустический; поток имеет в основном продольную составляющую скорости. Процесс изменения влагосодержания образца во времени при испарении воды под воздействием звукового поля A) и при обдуве его воздухом B) графически изображен на рис. 7. В отсутствие звука скорость воздуха, равная 2,2 м/сек, подбиралась в соответствии с максимальной величиной: продольной составляющей скорости рэлеевского потока при выбранном значении звукового давления [17]. Хотя скорость воздуха в обоих случаях была одинаковой, при воздействии звуком (даже при замкнутом характере потоков) скорость массообмена оказалась в три раза больше, чем при применении стационарного внешнего потока. Следует отметить, однако, что увеличение скорости массопереноса оказалось существенно меньшим, чем изменение толщины  гидродинамического пограничного слоя при воздействии звуковых колебаний [30]. По-видимому, это указывает на то, что связь между толщинами диффузионного и гидродинамического пограничных слоев в звуковом 
ноле более сложная, чем в обычном воздушном потоке. 

  § 5. Нагрев материала 
О нагреве материала при сушке акустическим способом в литературе существуют противоречивые мнения. В ряде своих работ Буше особо подчеркивал, что акустическая сушка обладает важным преимуществом перед другими методами, так как процесс удаления влаги происходит без нагрева материала (во всяком случае он не превышает нескольких градусов), а это позволяет применять указанный способ для сушки  термочувствительных продуктов [3, 10]. К аналогичному выводу пришли и японские исследователи [4] на основании проведенных ими опытов по испарению воды из губчатого образца в поле с частотой 2 кгц и звуковым давлением в пучности 161 дб. Оказалось, что в условиях вынужденной конвекции в первом периоде сушки температура образца приблизительно была равна температуре мокрого термометра (превышала на 1—2° С) и лишь в конце сушки приблизилась к температуре окружающего воздуха. Однако в работе [35] на аналогичном материале (пенополиуретановой губке) при приблизительно том же начальном влагосодержании была получена более высокая температура нагрева поверхности. В конце второго периода она достигла 62° С. Разница в нагреве образцов может быть отнесена за счет более высокой частоты (6,8 кгц) и большей плотности энергии (Р = 169 дб), применявшихся в работе [35]. Но из-за высокого начального влагосодержания образцов эти опыты не характерны для сушильных процессов, поэтому мы рассмотрим нагрев капиллярно-пористых материалов с более мелкими порами и более низким влагосодержанием. 
На рис. 8, а изображены зависимости температуры силикагеля — индикатора от времени озвучивания при различных уровнях звукового давления [36]. Сплошными линиями показаны графики, полученные для  материала с низким влагосодержанием (3%), а пунктирной — для того же материала при влагосодержании 24%. Для сравнения на рис. 8, б показаны аналогичные зависимости для речного песка той же дисперсности, что и силикагель. Меньший насыпной вес силикагеля приводит к тому, что его температура несколько выше, чем у песка при прочих равных условиях. Наличие в слое силикагеля микрокапилляров (кроме межзерновых пор), на поглощении сказываться, по-видимому, не может, так как размер микрокапилляров очень мал (0,01 мк). Однако в некоторых работах (например, [37]) авторы считают возможным повышение температуры в силикагеле за счет поглощения звуковой энергии в микрокапиллярах. Согласно работе [38], доля звуковой энергии, прошедшей в пористую стенку с жестким скелетом через единицу поверхности, в первом приближении пропорциональна радиусу пор г и зависит также от частоты и пористости материала: 
                                          (15)
где

                                                           (16)


Здесь — коэффициент кинематической вязкости; g — параметр, учитывающий пористость материала и представляющий собой отношение площади наружной поверхности образца, не занятой капиллярами, к площади их отверстий. Так как для материалов с мелкими порами в диапазоне звуковых и низких ультразвуковых частот М ^> 1, то A5) переходит в 

                    (17)

 


Таким образом, для материала с пористостью, равной 20% (g=4), когда поры заполнены воздухом (=1,4) или паром (=1,3), 



Для частот 6—10 кгц толщина акустического пограничного слоя составляет соответственно (2,9—2,2)10-3 см, поэтому в мелкие поры и макрокапилляры (г > 10-5 см) может проходить значительная доля энергии, падающей на поверхность материала. Эта энергия поглощается в капиллярах по экспоненциальному закону 



где коэффициент поглощения ат может быть найден по формуле Кирхгофа [39] 

авторы, исследовавшие процесс сушки материалов с микропористой структурой, считают, что в микрокапиллярах выделяется больше тепла, чем, скажем, в макрокапиллярах [40]. Однако не следует забывать, что в микрокапилляры проникает очень мало звуковой энергии (менее 0,1%). В частности, для силикагеля с г~10-6 см при f=500 гц [37] =0,002% ; поэтому при интенсивности в падающей волне 0,5 вт/см2 на площади 1 см2 будет  выделяться мощность 2,4*10-6 кал/сек, которая не может сколько-нибудь заметно изменить температуру материала и пара, находящегося в микрокапиллярах. Эти соображения были подтверждены нашими опытами по нагреву отдельных частиц гранулированного силикагеля в фокусе эллиптического концентратора звука при уровне звука около 170 дб на частоте 18 кгц. Даже в волне, близкой к пилообразной, где доля высокочастотных составляющих в спектре велика, средняя температура частицы практически не зависит от того, открыты ли микрокапилляры (г ~ 10-5 см) или закрыты, но зато сильно зависит от макрошероховатости поверхности частицы. 
Основной нагрев материала в звуковом поле, по-видимому, происходит в межзерновых порах (для сыпучих продуктов). Это подтверждают сравнительные данные по нагреву отдельных зерен и слоя зерен. Если при Р = 170 дб зерно силикагеля нагрелось за 30 сек на 2° С, то в слое на глубине 10 мм (рис. 8, а) при Р = 168 дб температура поднялась более чем на 24° С. В зависимости от величины коэффициента поглощения, толщины материала и условий отвода тепла возможны различные направления градиента температуры в слое. В работе [28] приведены данные по сушке кварцевого песка, помещенного в специальный стакан, чтобы озвучивание и удаление влаги происходили лишь с одной поверхности, обращенной к излучателю. На рис. 9 изображены кривая сушки и кривые температуры материала на различных глубинах под поверхностью при озвучивании песка на частоте 6,8 кгц и звуковом давлении 167 дб. В период прогрева температура материала несколько снижается, затем в период постоянной скорости градиент температуры меняет свое направление, а средняя температура материала растет, достигая 40° С. В конце сушки песок на поверхности нагревается до 51° С. 
 


Аналогичная методика послойного исследования температурного поля в силикагеле КСМ-6, помещенном в теплоизолированный стакан, применялась в работе [37]. Тоже наблюдался подъем температуры почти до 60° С, однако температурный градиент оказался направленным в противоположную сторону: внешние слои нагрелись слабее, чем внутренние. Это понятно. При частоте звука 6,8 кгц, согласно A9) и B0), большая часть прошедшей в материал энергии поглощается в верхнем слое толщиной около 20 мм, тогда как на частоте 500 гц [37] волна проникает значительно глубже; следовательно, за счет специально созданных условий для снижения теплоотдачи материала внутренние слои нагрелись сильнее. Этому же частично способствовало отсутствие диссипации энергии на поверхности материала при отражении звуковой волны. Согласно теории, разработанной в работе [41], доля энергии, поглощаемой при отражении, равна 
                                                       (21) 
поэтому с понижением частоты и интенсивности звука потери в пограничном слое воздуха у поверхности озвучиваемого силикагеля существенно снижаются, и на частотах порядка 500 гц можно этот механизм  поглощения вообще не учитывать. 
Подводя итоги, следует указать, что при сушке капиллярно-пористых материалов при высоких плотностях звуковой энергии, особенно на высоких звуковых и ультразвуковых частотах, следует не только учитывать возможность повышения температуры материала, но и рационально использовать этот нагрев. При сушке термочувствительных материалов предпочтительно использовать не слишком высокие интенсивности звука  или обеспечивать такие условия, при которых материал находился бы во взвешенном состоянии, когда поглощение энергии сравнительно невелико. Указанные условия были реализованы в опытах Буше, вследствие чего он и не отметил нагрев обрабатываемых продуктов. 
 
Г л а в а 3 
ВЛИЯНИЕ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ НА СУШКУ В ПЕРВЫЙ ПЕРИОД 

§ 1. Критический уровень звукового давления 
Из экспериментальных данных [7] хорошо известно, что процесс сушки в звуковом поле ускоряется лишь при высоких уровнях звукового давления, тогда как при уровнях ниже 125—130 дб, как правило, он ничем не отличается от обычной конвективной сушки. В связи с этим было введено понятие «критический уровень звукового давления», т. е. то звуковое давление, ниже которого звуковые колебания никак не воздействуют на процессы тепло-массообмена. Если о существовании такого критического уровня мнения почти всех авторов сходятся (исключение составляет работа Ричардсона [42], в которой указывается, что этот термин, удобный для инженерных расчетов, якобы не имеет никакого физического смысла), то в оценке ее конкретной величины существуют большие разногласия. Большинство работ, посвященных определению критического уровня, проводилось с процессами теплообмена (а процессы теплообмена и массообмена подобны), поэтому мы воспользуемся именно этими данными, а затем рассмотрим критический уровень для массообмена. Авторы работы [43 ], связывающие начало ускоряющего действия акустических колебаний с уменьшением толщины пограничного слоя при некоторой величине интенсивности, считают для горизонтально расположенного цилиндра диаметром 19 мм критическое давление Ркр=135 дб. Однако они отмечают, что эта величина не постоянная, она вырастает с увеличением радиуса цилиндра и зависит от разности температур между телом и окружающей средой. Изменение частоты, по их мнению, почти не влияет на Ркр. 
Полагая, что критический уровень определяется началом изменения конфигурации акустического потока около тела (переход ламинарного течения в турбулентное), Вестервелт [44] вывел выражение для вычисления 
критического уровня (в дб):
 
Ркр=136 + 10 lgf                                                                    (22) 

здесь / — частота звука в кгц. Холман [45 ] считает полученную формулу удовлетворительно совпадающей с экспериментальными результатами (табл. 1). 



Как было отмечено в работе [46], уже при частоте 5 кгц разница в теоретической и экспериментальной величинах составляет 8 дб и эта разница увеличивается с ростом частоты, тогда как из ряда экспериментальных работ видно, что частота очень слабо влияет на критический уровень. Так, опыты Фенда и Пиблса [47] показали, что для горизонтально расположенного цилиндра критическая скорость колебательного движения составляет 10 см/сек, что соответствует Pкр=l26 дб, и в широких пределах изменения частоты от последней не зависит. Аналогичные выводы относительно влияния частоты при облучении горизонтально расположенного цилиндра, диаметр которого меньше длины волны , были получены в работе [48], хотя абсолютное значение Рир оказалось существенно выше (Ркр=140 дб). Работая на такой же установке, как в работе [48], Ричардсон [42] нашел, что локальный теплообмен ускоряется и при более низких уровнях (130—133 дб). 
Рассмотренные работы, а также указания на зависимость Ркр от размера тела [48] показывают, что критический уровень нельзя рассматривать как нечто постоянное, а следует учитывать соотношение между размерами тела, длиной волны и амплитудой колебания и, кроме того, принимать во внимание разность температур (в случае теплообмена) или  разность-концентраций вещества (при ускорении массообмена в звуковом поле). Кроме того, вопрос о величине критического уровня не может быть решен однозначно, если не определить что подразумевать под понятием «увеличение тепло-массообмена». Нас колько должен увеличиться поток массы или тепла при Ркр —на 5—10% или на 100% [50]? 
По нашему мнению, сложная зависимость величины акустических и термоакустических (Течения, возникающие в звуковом поле около нагретого тела.) потоков от размера препятствия, частоты звука, температурного напора (разность концентраций), от которых в свою очередь зависит конвективный поток тепла или массы, не дает возможность однозначно определить критический уровень звука для различных случаев. Именно поэтому в работе [51 ] массообмен для шаров малого диаметра сказывается сильнее, чем для больших, а Ркр=120 дб, тогда как в работе [48] процессы ускоряются лишь при Р > 140 дб. Учитывая, что 20 дб соответствуют изменению плотности энергии в 100 раз, очевидно, что энергетическая целесообразность применения звуковых колебаний очень сильно зависит от того, какая величина Ркр характерна для тех или иных условий. По-видимому, вопрос о величине критического уровня может быть разрешен в общем виде, если воспользоваться критерием, рекомендованным Кубанским [52, 53]. Для случая теплообмена интенсифицирующее действие звуковых волн начинается тогда, когда вынуждающая сила, вызванная звуковой волной 
 
                                                             (23) 

превышает подъемную силу F2 при естественной конвекции 

                                                        (24) 

где — плотность среды; — изотермическая сжимаемость; g — ускорение силы тяжести; (То—Тœ) — температурный напор (разность температур на поверхности тела и в окружающем пространстве). Исходя из этих представлений, можно вычислить значения критических уровней звукового давления для тел простой формы, для которых известны аналитические выражения для скорости потоков. В работе [45] в предположении, что =F1/F2=10, были получены выражения для Ркр для плоскости, размер которой в направлении распространения звуковой волны много больше /2: 

                                           (25) 

и для цилиндра (шара), у которого d много больше /2: 

                                                     (26) 

Сравнение результатов, полученных в работе [45], с рассчитанными по формуле (25), показало хорошее согласие [46]. Разница составляет в среднем ±1 дб. Хотя из-за отсутствия данных нет возможности сопоставить расчетные величины Ркр с экспериментальными данными для тел с другими размерами, качественно было показано, что с уменьшением диаметра шара (цилиндра) как теплообмен [54], так и массообмен увеличиваются, а, следовательно, как это и следует из формулы (25), критический уровень снижается. Аналогичные зависимости могут быть получены и для процессов массообмена, если вместо разности температур подставить разность концентраций, а вместо сжимаемости — величину, обратную плотности газа. Как будет показано далее, полученные данные при испарении различных жидкостей со свободной поверхности в звуковом поле подтверждают, что зависимость Ркр от (Т0—Т) имеет место, а расчетные значения Ркр удовлетворительно совпадают с величинами, получаемыми из опыта. 
 
Назад