+7 (495) 545-21-53

Библиотека

Название: часть3 АКУСТИЧЕСКАЯ СУШКА
§ 2. Испарение со свободной поверхности 
Как уже отмечалось, в первом периоде сушки испарение жидкости из тела аналогично испарению со свободной поверхности и подчиняется закону Дальтона. Прежде всего рассмотрим гипотезу Буше о влиянии изменения барометрического давления (вернее, его мгновенного значения) в звуковой волне на процесс испарения. При уровне звукового давления 166 дб, что даже превышает обычно применяемые уровни при акустической сушке, давление у поверхности влажного материала колеблется в пределах +5,6%. Поэтому если даже предположить, как это сделано в работе [3], что ускорение массообмена осуществляется в фазе разрежения (при неизменном процессе в фазе сжатия), то за период скорость массообмена может возрасти по сравнению с процессом, протекающим при отсутствии изменения давления, всего на 3—4% , что, естественно, не может объяснить ускорение испарения жидкости при воздействии звуковых волн. При этом рассуждении многократность изменения давления у поверхности (в соответствии с частотой используемого звука) не дает какого-либо кумулятивного эффекта, так как сравнение ведется за период колебания, поэтому вряд ли можно согласиться с Буше, что «повторяясь много раз в секунду, это изменение давления дает заметный эффект испарений». Более того, как видно из выражения (1), в звуковой волне, наряду с Рб, должна меняться и разность (Ро—Р), причем, поскольку в фазе разрежения температура у поверхности понижается, то величина (Ро—Р) изменяется в ту же сторону, что и Рб, уменьшая тем самым влияние снижения барометрического давления. При звуковом давлении, равном 166 дб, изменение температуры среды в фазах сжатия и разрежения в соответствии с формулой [55] 

                                                                          (27)
(где Т — абсолютная температура газа; Vo — амплитуда колебательной скорости; ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении) очень невелико и составляет +0,45° С. Поэтому нелинейное изменение (Ро—Р) в фазах сжатия и разрежения (вследствие того, что давление меняется по адиабате) практически не сказывается на изменении потока массы. Таким образом, учитывая, что изменение величины (Ро—Р)/Рб при воздействии звуковой волны весьма незначительно, следует полагать, что ускоряющее действие звуковых колебаний может проявляться лишь за счет изменения гидродинамических условий на поверхности тела.  Исследовать процесс испарения жидкостей в звуковом поле в чистом виде не удается из-за того, что при высоких уровнях звука, при которых можно ожидать изменения скорости массообмена, поверхность жидкости  приходит в колебательное движение. На поверхности возникают волны, с верхушек которых жидкость интенсивно разбрызгивается. Поэтому для изучения влияния природы жидкости на процесс испарения в звуковом поле применялись капиллярно-пористые пластины (например, глинисто-шамотной керамики), предварительно пропитанные исследуемой жидкостью [36]. 
Основные физические параметры использованных жидкостей и результаты влияния звукового поля (с частотой 6,4 кгц, звуковое давление 148 дб, превышающее для всех исследуемых жидкостей критическое значение) на испарение приведены в табл. 2. В последнем столбце таблицы даны значения коэффициента массообмена в звуковом поле, нормированные к соответствующим коэффициентам т0, полученным при отсутствии звукового воздействия. Поскольку при испарении в звуковом поле физические свойства парогазовой смеси для одной и той же жидкости остаются такими же, как в отсутствие звука, то ускорение массообмена связано лишь с изменением гидродинамических условий на поверхности пластины, выражающемся в возникновении акустических потоков. Ввиду того, что опыты ставились на идентичных пластинках и параметры поля оставались неизменными, полученные результаты по изменению коэффициента массообмена при воздействии звука были обработаны в виде 

                                                           (28)

 
ной конвекции и в звуковом поле; п и 0 — удельные веса парогазовой смеси на поверхности материала и в окружающей среде. Полученная зависимость приведена на рис. 10. Несмотря на то, что молекулярный вес, давление пара и коэффициент диффузии применявшихся жидкостей менялись в широких пределах, все экспериментальные точки расположились на одной кривой, наклон которой изменяется при =20. Как и следовало ожидать, применение звука оказалось наиболее существенным для испарения жидкостей с малой упругостью пара, которые в обычных условиях улетучиваются слабо. Для хорошо испаряющихся жидкостей, таких как ацетон и четыреххлористый углерод, изменение коэффициента массообмена составляло около 30%. Таким образом, хотя применявшееся в опытах звуковое давление превышало пороговый уровень, для этих жидкостей оно не сильно отличалось от Ркр и, судя по полученным данным, критический уровень составлял 142—145 дб. Здесь уместно сопоставить указанные значения с теоретической величиной, определяемой выражением (26). Подставив в эту форму(видоизмененную для случая массообмена, как указывалось в § 1) соответствующие значения (для ацетона Со—С=0,32*10-3 г/см3) мы получим Ркp=2,l*103 бар, т. е. немного более 140 дБ. Таким образом, полученные формулы для вычисления критический уровень составлял 142—145 дб. Здесь уместно сопоставить указанные значения с теоретической величиной, определяемой выражением (26). Таким образом, полученные формулы для вычисления критического уровня дают удовлетворительное согласие с экспериментальными данными [36].  



Следует полагать, что наличие точки перегиба кривой на рис. 10 есть следствие того, что испарение всех жидкостей осуществлялось при неизменном уровне звука. Если бы указанный эксперимент проводился при постоянной разнице между Р и Ркр для всех жидкостей, экспериментальные точки, по-видимому, расположились бы на прямой, пересекающей ось ординат не в нулевой точке. При этом ордината точки пересечения должна зависеть от выбранной величины превышения звукового давления над  критическим уровнем. 
 
$ 3. Зависимость интенсивности сушки от уровня звукового давления и величины колебательной скорости 
Мы уже видели, что влияние звука на процессы тепло-массообмена начинает сказываться лишь при определенных уровнях звукового давления, причем уже на основании данных, приведенных в табл. 3, можно заключить, что чем сильнее отличается звуковое давление от критического уровня, тем выше интенсифицирующее действие звуковых колебаний. 
Многочисленные опыты по сушке различных материалов подтверждают это, причем все исследователи сходятся на том, что величина звукового давления — один из самых важных параметров, от которого зависит скорость протекания процесса. В частности, в работе [51 ] при испарении нафталина с поверхности металлических шариков диаметром 3—6 мм была получена линейная зависимость потока массы от звукового давления (рис. 11, а). Аналогичный результат был получен в работе [4] при испарении воды из  губчатого образца, помещенного в узел давления стоячей волны на частоте 2 кгц: скорость испарения влаги линейно зависела от колебательной скорости (рис. 11 б). А так как последняя пропорциональна величине звукового давления в пучности, то и здесь соблюдается линейная зависимость массообмена от звукового давления. 
Однако при попытке разобраться в механизме акустической сушки оказалось, что непосредственно звуковое давление не оказывает никакого воздействия на процесс. На рис. 12 представлены кривые сушки (1—4) образцов фильтровальной бумаги, помещенной в пучность давления стоячей волны, при постепенно меняющемся от 150 до 163 дб уровне звукового давления [56]. Хотя приведенные кривые на первый взгляд подтверждают предположение, что именно звуковое давление определяет скорость испарения,-кривая между 3 и 4, полученная при перенесении образца из пучности в узел давления (Р = 143 дб), показывает, что это не так. Снижение 





давления не только не ухудшило процесс испарения, но даже могло бы ускорить его по сравнению с процессом в пучности, если бы температура образца поддерживалась постоянной. Однако повышение температуры в пучности на 4° приводит к тому, что в данном опыте скорость сушки оказалась несколько меньше в пучности скорости. 
Другие эксперименты, в которых учитывалось изменение температуры, показали, что сушка идет более интенсивно в пучности колебательной скорости. Этот результат был получен на разных материалах как капиллярно-пористых [4], так и на коллоидных [57], что подтверждает данные по массообмену [51] и теплообмену [48] в звуковом поле, где также было получено ускорение процесса в узле давления. 
На рис. 13 приведены данные по влагосодержанию образца, озвученного в течение 20 мин в поле с частотой 2 кгц (при звуковом давлении в пучности 13*103 бар) в зависимости от положения его по отношению к пучности [4]. Для сопоставления на рисунке приведено влагосодержание образца в воздушном потоке при скорости воздуха около 15 см/сек (кривая 1). а также кривая распределения звукового давления (4) в стоячей волне. Ясно видно, что процесс наиболее интенсивно идет там, где звуковое давление минимально (пучность колебательной скорости). Аналогичный результат получен в работе [31]. Приведенные результаты показывают, что звуковое давление как физический фактор непосредственно не влияет на процессы тепло-массообмена и что таким фактором может скорее служить величина колебательной скорости, причем линейная зависимость коэффициента массообмена от Vо (см. рис. 11, б) как будто подтверждает это предположение. Однако (мы это увидим несколько позже) колебательная скорость влияет на процесс тоже косвенно.  






Можно с уверенностью утверждать, что усиление тепло-массообмена протекает  тем интенсивнее, чем выше кинетическая энергия звуковой волны в данной точке поля. Чтобы представить возможную величину интенсивности сушки в звуковом поле на рис. 14 приведены графики уноса влаги с единицы поверхности за единицу времени из капиллярно-пористых (керамических) и коллоидных (желатин) образцов в широком диапазоне изменения звукового давления при различных условиях озвучивания. Графики показывают, что линейная зависимость интенсивности массообмена сохраняется лишь при сравнительно низких значениях звукового давления и уже начиная с 20 000 бар (160 дб) процесс испарения идет быстрее, чем по линейному закону. Это еще в большей степени заметно при Р=166 дб на керамической пластине диаметром 8 мм, помещенной в бегущую звуковую волну высокой интенсивности (кривая 3). Указанные эксперименты мы проводили на эллиптическом концентраторе, в одном из фокусов которого помещался газоструйный излучатель ГСИ-5 [59], работавший на частоте 18 кгц, а в другом — исследуемый образец. Нелинейный характер интенсивности массообмена в интенсивных звуковых полях связан с повышением температуры образца вследствие поглощения звука в макрокапиллярах. Для коллоидного образца нелинейный характер интенсивности испарений в первый период сушки, даже при весьма высоких плотностях звуковой энергии, существенно ослаблен. 
Приведенные графики показывают, что в акустическом поле интенсивность сушки в зависимости от условий озвучивания и звукового давления составляет от 1 до 14 кг/м2*час и по этому параметру может конкурировать с существующими высокоэффективными методами сушки. Сравнение акустического и конвективного методов сушки, выполненное в работе [58], показало, что кинетика сушки в звуковом поле для ряда материалов имеет свои особенности. Например, при сушке (f=370 гц, P=146—147 дб) картофельного крахмала после максимальной гигроскопической влажности (u=68%) наступает резкое уменьшение интенсивности сушки, а период падающей скорости делится на два периода, чего нет при конвективной сушке. Более сложный вид имеет кривая интенсивности сушки пыжевского бентонита. На ней отмечаются два периода постоянной скорости. И только для силикагеля MGM вид кривых интенсивности сушки при акустическом и конвективном методах идентичен. Первые два материала относятся к типичным коллоидным, капиллярно-пористым телам. Авторы работы [58] отмечают, что кинетика процесса зависит «от физико-химических свойств сушимого тела и формы связи с ним поглощенной влаги». 

§ 4. Механизм акустической сушки в первый период 
Одним из первых, кто указал на первостепенную роль акустических потоков в ускорении процессов теплообмена, по-видимому, был Кубанский [52]. Сначала экспериментально, а затем и теоретически [53] он пытался решить вопрос об интенсификации теплоотдачи в звуковом поле. Однако вследствие ряда математических трудностей теоретическая задача осталась нерешенной. В дальнейшем гипотеза об определяющем влиянии микропотоков шлихтинговского типа на теплообмен от цилиндра была развита в работах Фэнда и Кея [48] и Холмана [43, 45]. 
Что касается массообмена в звуковом поле, то, как уже указывалось, Буше [3] не считал акустические потоки главным фактором, ускоряющим процесс, хотя из аналогии механизмов теплообмена и массообмена можно было бы предположить, что и в звуковом поле они не должны существенно различаться. На начальной стадии наших исследований по ускорению сушки этилцеллюлозы [60] на основании совпадения критического звукового давления (Ркр=145 дб) с началом турбулизации потоков было высказано предположение о решающем влиянии на сушку рэлеевских вихревых потоков, циркулирующих между узлами и пучностями (см. гл. 2). В дальнейшем, на основании опытов по сушке образцов, расположенных в различных областях стоячей звуковой волны, мы выяснили, что этот тип потоков, «внешних» по отношению к сушащемуся телу (так как они возникают при взаимодействии волны с ограничивающими поверхностями, а не с самим образцом), играет второстепенную роль. И лишь при массообмене со стенок акустического волновода (как в случае, описанном в работе [31]), они могут оказывать основное воздействие. 
Наши исследования проводились в стоячей звуковой волне, создаваемой на частотах 2,3—2,5 кгц, в трубе с поперечным сечением 4x4 см. Образцами служили диски и цилиндры из глинисто-шамотной керамики. 
На рис. 15 приведена картина течений рэлеевского типа и схема расположения образцов по отношению к этим потокам. Образцы подвешивались по оси трубы в узле и пучности скорости. Если исходить из доминирующего влияния рэлеевских потоков, то процесс сушки должен идти почти одинаково при любом из показанных на схеме расположений образцов. (Известно, что скорость сушки не очень сильно зависит от ориентации материала по отношению к потоку воздуха для обычной конвективной сушки.) Однако размер и расположение образцов существенно меняет скорость процесса (рис. 16).

Для диска малого диаметра (кривые А) удаление влаги происходит наиболее интенсивно при расположении его в пучности скорости перпендикулярно звуковой волне. Поворот образца на 90° существенно снижает процесс и приближает его к процессу в узле колебательной скорости, где изменение ориентации не влияет на скорость сушки. 
При увеличении размера диска (кривые Б) изменение ориентации образца в узле колебательной скорости, как и в предыдущем случае, на процесс не влияет; при расположении диска в пучности скорости параллельно звуковой волне процесс сушки улучшается. Образец, как и в иных случаях, сохнет наиболее интенсивно при установке его в пучности колебательной скорости перпендикулярно по отношению к звуковой волне. 
Для цилиндра (кривая А) и в пучности скорости различная ориентация на процесс не влияет. При этом необходимо отметить, что испарение происходит лишь с торцов цилиндра, боковая поверхность покрывалась влагоизоляцией. 



Мы провели еще опыты по сушке образцов фильтровальной бумаги в областях стоячей звуковой волны, где скорости рэлеевских потоков различны. Так, образцы, расположенные по оси трубы между узлом и пучностью, где продольная составляющая скорости потока максимальна, перемещались затем в зону, где потоки меняют свое направление (у=0,4, см. рис. 2), поэтому скорости близки к нулевым. Это перемещение, однако, не оказало большого влияния на режим испарения, что говорит о второ- 
второстепенной роли этих потоков. Если же учесть, что массообмен увеличивается с повышением колебательной скорости в месте расположения образца и меняется в зависимости от поперечного размера последнего по отношению к падающей волне (при увеличении этого размера массообмен снижается), то следует полагать, что основное влияние оказывают микропотоки, возникающие на самом препятствии, так как именно от этих параметров зависит их скорость [см. формулу 6)]. Теоретические и экспериментальные работы, проведенные другими авторами, подтверждают правильность этого предположения. 
Теоретически задача о массообмене в звуковом поле с поверхности шара, малого по сравнению с длиной звуковой волны, была впервые решена в работах [33, 61], а для цилиндра — в работе [62]. Аналогичная задача для теплообмена от нагретого цилиндра решена в работе [63]. Во всех случаях предполагалось, что газовая среда несжимаема, нормальная скорость диффундирующей компоненты мала, испаряющееся вещество не меняет плотности среды, и на размер препятствия, с которого осуществляется  массообмен, накладывается условие                                                  (29) 
где — длина звуковой волны. 
Так как экспериментальными исследованиями установлено, что механизм переноса при пульсационных явлениях заключается в воздействии на пограничный слой (концентрационный или температурный) стационарных акустических течений, то уравнение диффузии (теплопереноса) решалось совместно с системой уравнений пограничного слоя. При этом предполагалось, что пульсационная составляющая скорости потока не влияет на профиль распределения концентраций (температур) или, во всяком случае, ее действие пренебрежимо мало. 
Решение уравнений движения в разных работах проводилось различными методами. Получены выражения для скорости акустических потоков, которые затем использовались в уравнении диффузии, при решении которого авторы прибегли к интегральному соотношению диффузионного пограничного слоя. Следует также отметить, что при нахождении величины тангенциальной составляющей скорости потока диффузионным сопротивлением пограничного слоя пренебрегалось, так как для газов и, согласно (14), . Поэтому в пределах диффузионного пограничного слоя скорость потоков бралась в виде (6), но измененная вследствие того, что решение осуществлялось в прямоугольной системе координат. Окончательное решение было получено в виде локального значения безразмерного коэффициента массообмена (критерия Нуссельта) 

                              (30)

которое, будучи усреднено на сфере, дает среднее значение для шара [61] 


                                                         (31)
где D — коэффициент диффузии. В работе [33] решение проводилось приближенным методом и получено выражение, несколько отличающееся от предыдущего: 

                                              (32)



Здесь первое слагаемое учитывает естественную диффузию, поэтому эта формула представляет собой коэффициент массообмена, определяемый не только звуковым  воздействием, но и конвекцией в отсутствие внешних воздействий. В случае массообмена с поверхности цилиндра, находящегося в звуковом поле [62]: 


                                                      (33)

 Теплообменный критерий Нуссельта для цилиндра [63 ] отличается от выражения (33) лишь несколько большим числовым коэффициентом (1,76) и тем, что под D здесь следует подразумевать коэффициент температуропроводности. 
Аналогичный метод решения для шара был применен в работе [64], причем при определении скорости потока были наложены дополнительные ограничения на величину колебательной скорости; предполагалось, что звуковое давление превышает критический уровень, т. е. потоками естественной конвекции можно пренебречь по сравнению с акустическими, что выражается формулой (26), и число Рейнольдса для акустических потоков меньше единицы. Эти ограничения могут быть записаны в виде 

                                                (34)

В отличие от работы [61], граничные условия при решении уравнения теплопроводности в работе [64] задавались не на поверхности шара, а на внешней поверхности акустического пограничного слоя, т. е. при r+, что позволило воспользоваться стандартным методом решения уравнения массопередачи [25]. При этом выражение для локального значения коэффициента массообмена получено в виде 
 
                                                 (35)

а среднее его значение 

                                                          (36)

  
При учете лишь пульсационной составляющей скорости потока коэффициент массообмена будет 

                                                          (37)

Поэтому можно оценить вклад в процесс массообмена (теплообмена), даваемый  стационарной и пульсационной составляющей скоростей: 


                                               (38)

так как из соотношения (29) следует, что должно соблюдаться условие  и массообмен в звуковом поле определяется в основном акустическими потоками и практически не зависит от пульсационного члена. Экспериментальные работы по исследованию процесса массообмена в звуковом поле  подтверждают решающее значение стационарных потоков. Так, в работе [61] указывается, что на двух частотах (11,5 и 18 кгц) были проведены опыты по испарению камфары с  поверхности шара, помещенного в стоячую звуковую волну. Оказалось, что максимальный массообмен наблюдается в точках набегания акустических потоков (рис. 17), а минимальный — в точках, отстоящих от них на 90°.


Правда, в работе [51], проводившейся на существенно более низких частотах, при том же направлении (вертикальном) колебательного движения, было получено равномерное удаление массы по всей поверхности сферы. Однако это можно  объяснить тем, что в данном случае опыты ставились в условиях вынужденной конвекции, при которой максимальный унос массы в результате воздействия воздушного потока происходил именно в местах минимального влияния акустических потоков. 
Установлено удовлетворительное совпадение экспериментальных данных с расчетными  зависимостями. В частности, в работе [61] проверена формула (31) при изменении диаметра препятствия и величины колебательной скорости звуковой волны. Оказалось, что наибольшее расхождение наблюдается при малых значениях Vo. На наш взгляд, это связано с тем, что полученные значения для Nu справедливы лишь для Р > Ркр, что и было отмечено в работе [64]. Когда условие (34) не выполняется (в области малых значений Vo), следует учитывать естественный массообмен, что и сделано в работе [33] введением дополнительного слагаемого. В работе [64] теоретически формула (36) сопоставлялась с полученными экспериментально в работе [48] данными о воздействии звука на теплообмен от цилиндра. При этом предполагалось, что вследствие идентичности уравнений теплопереноса и массообмена, выражения для коэффициентов Нуссельта могут применяться как для тех, так и для других процессов, с заменой лишь коэффициента диффузии на коэффициент температуропроводности. Сравнение экспериментальных результатов с расчетными приведено на рис. 18. Как видно из рисунка, отличие полученных зависимостей не велико и наблюдается главным образом в области, где Р~Ркр (кривые 1 и 4), хотя расчет выполнен для препятствия шаровой формы, а экспериментальные данные относятся к цилиндру. Первоначально авторы работы [64] предполагали, что значение коэффициента Нуссельта как для цилиндра так и для шара будет одним и тем же. На неправильность этого положения указал В. Е. Накоряков, поэтому для цилиндра следует пользоваться формулой (33) (на рис. 18 кривые 2 и 4), а не формулой (36). Но судя по графикам, в области Р > Pкр формула (36) дает как будто лучшее совпадение с экспериментом, чем формула C3). На расхождение данных указывалось в работе [65]. Различие наблюдается не только в среднем значении коэффициента массообмеиа, но и для локальных значений критерия Нуссельта. Правда, авторы работы [65] считают, что ошибка кроется в экспериментальных результатах. 
В работе [64] решена также задача о массопереносе со стенок канала (трубы), внутри которого установилась стоячая волна, и процесс конвективной диффузии интенсифицируется рэлеевскими потоками. Уравнение движения линеаризовано в области вязкого подслоя, причем постоянные интегрирования определены на основании экспериментальных данных работы [17]. На основании тождества 

                                    (39)

справедливого при Pr~l (где Со и С — концентрации вещества на поверхности тела и в окружающем пространстве, a v — скорость потоков, за пределами пограничного слоя), и интегрального соотношения 

                            (40)

  (ось x направлена вдоль стенок канала, а y — перпендикулярно им) получено выражение для локального значения коэффициента массообмена 

                             (41)


здесь L — длина поверхности, с которой осуществляется массообмен. 
Ввиду того, что уравнение потоков удается решить лишь для Re <1, а при Р > Pкр значение Re > 1, для вычислений коэффициента массообмена можно воспользоваться экспериментальными данными из работы [17]. Так как максимальное значение скорости потока определяется эмпирическим выражением 
см/сек,                               (42)
 то, усредненное по длине L, значение критерий Нуссельта

             (43)


 

Периодическое изменение локальных значений критериями по длине канала хорошо согласуется с результатами экспериментальной работы [66], в которой исследован теплообмен в трубе при воздействии низкочастотных звуковых колебаний. К сожалению, нет экспериментальных данных, позволивших бы произвести сопоставление с результатами, полученными по формуле (43), в широком диапазоне изменений параметров. Можно лишь воспользоваться данными по возгонке нафталина (D=0,06 см2/сек, 
L=2 см) со стенок акустической резонансной трубы, работавшей на частоте 285 гц в условиях вынужденной конвекции (Re=1430). На рис. 19 приведено сопоставление опытных [31] и расчетных значений коэффициента массообмена для этого случая. При расчетах критерий Нуссельта, связанный с вынужденной конвекцией вследствие дополнительного воздействия потока воздуха Nuп, определялся по известной формуле (см. стр. 281 работы [18]). 
Таким образом, приведенные теоретические и экспериментальные данные позволяют считать, что в первый период сушки воздействие звукового поля обусловлено потоками, возникающими при взаимодействии звуковой волны высокой интенсивности с частицами обрабатываемого материала или ограничивающими поверхностями. Эти потоки, обладающие меньшей толщиной пограничного слоя, способны проникать внутрь диффузионного слоя глубже, чем обычные потоки и, таким образом, изменять его профиль, увеличивая градиент концентрации (температуры), что в конечном счете и приводит к повышению скорости тепло- или массообмена. 

  продолжение
Назад