+7 (495) 545-21-53

Библиотека

Название: часть 4 АКУСТИЧЕСКАЯ СУШКА
к содержанию 
§ 5. Влияние частоты звука, размера тела и его расположения на скорость сушки 
Приведенные в предыдущем параграфе формулы для безразмерного коэффициента массообмена выведены для тел вполне определенной конфигурации, однако с некоторым допущением они могут быть применены и для тел несколько иной формы, если их размеры выдерживаются по отношению к длине звуковой волны. 



 
Во всяком случае, эти выражения позволяют  понять тенденцию изменения массообмена при изменении тех или иных параметров и, в частности, объяснить, почему в одних экспериментальных работах исследуемые процессы интенсифицируются с ростом частоты звука, а в других повышение частоты ведет к снижению эффекта, получаемого за счет акустического воздействия. Проанализируем прежде всего формулу (43). С учетом зависимости толщины пограничного слоя от частоты [формула (12)], видно, что для критерий Нуссельта растет с повышением частоты как  Экспериментальные данные по массообмену в звуковом поле при указанных условиях отсутствуют, поэтому обратимся для сопоставления к работе [32], в которой исследован теплообмен в условиях стоячей волны на ультразвуковых частотах. На рис. 20 изображены зависимости относительного изменения коэффициента теплообмена (по сравнению с естественной конвекцией) от мощности, потребляемой электронагревателем. Обработка полученных результатов приводит к выражению , которое имеет ту же зависимость от частоты, что и теоретическая формула. Таким образом, для тел, больших по сравнению с длиной волны, целесообразно повышать частоту звука. 
С другой стороны, при значение Nu оказывается пропорциональным 1/ чтo приблизительно и наблюдается на практике [31]. 
В переходной области зависимость от частоты оказывается более сложной. Здесь интересно отметить еще один факт, вытекающий из сопоставления результатов работы [31] с формулой (43). Наряду с изучением частотной зависимости при постоянном звуковом давлении, в работе [31 ] исследовалось также относительное влияние частоты и амплитуды смещения. Было показано, что при увеличении амплитуды вдвое, при постоянном значении частоты относительное изменение массообмена повышается на 24%, тогда как удвоение частоты при неизменной амплитуде приводит лишь к увеличению массообмена на 10%. Так как в выражение для скорости V0=A со равноправно входят как частота, так и амплитуда смещения, то, исходя из того, что изменение каждой из этих величин неравноценно сказывается на ускорении процесса, авторы пришли к выводу, что основным физическим фактором, определяющим интенсификацию массообмена, является амплитуда смещения, а не амплитуда колебательной скорости. 
Хотя в настоящее время очевидно, что физический механизм ускорения процессов тепло-массообмена состоит в воздействии акустических потоков, следует признать, что действительно выгоднее увеличивать амплитуду смещения. В частности, это вытекает и из формулы (43) для случая . Вследствие того, что частота входит не только в выражение для амплитуды колебательной скорости, но и в , очевидно, что при неизменной величине Vo целесообразнее вдвое увеличить амплитуду колебаний (одновременно понизив вдвое частоту), чем наоборот. Теоретически выигрыш при первом варианте по сравнению со вторым составляет 2½, т. е. приблизительно 40%. Реально же, как было указано выше, он несколько меньше. Перейдем теперь к частотным зависимостям для случая, когда размер тела меньше длины волны и массообмен интенсифицируется микропотоками шлихтинговского типа. Согласно теоретическим формулам (31)— (33) или (36), критерий Нуссельта возрастает с уменьшением частоты как 1/ , т. е. так же, как и для случая  при рэлеевских потоках. Разница состоит лишь в том, что в одном случае существует линейная зависимость от Vо, а в другом — квадратичная (ср. рис. 11, а и 19). Поэтому и здесь при неизменном уровне звукового давления теория предсказывает целесообразность понижения рабочей частоты (с учетом ограничения  [64]). Однако такую частотную характеристику можно ожидать лишь при соблюдении условия, следовательно, о характере влияния частоты можно говорить лишь предположительно. В частности, нам не удалось отыскать в литературе данные, полученные при выполнении всех требований, ограничивающих диапазон изменения величины колебательной скорости, размера тела и частоты, чтобы проверить справедливость указанной зависимости. Видимо, частично по этой причине экспериментально полученные кривые и отличаются от теоретических. 




При исследовании процесса массообмена с поверхности камфарных шариков в стоячей звуковой волне (Р=150—163 дб) на частотах 11,5 и 18 кгц [61] была получена зависимость (рис. 21, а), хорошо совпадающая с расчетной. При этом все условия, при которых справедлива полученная формула, выдерживались довольно строго. В опытах тех же авторов с нафталиновыми шариками, помещенными в бегущую волну [33] при Р = 140—152 дб, f=11, 18 и 35 кгц, теоретическая частотная зависимость не соблюдается (рис. 21, б). Авторы объясняют это тем, что не всегда выдерживалось условие , а также наличием в бегущей волне «звукового ветра» (эккартовского потока), скорость которого пропорциональна квадрату частоты. 
Мы проводили исследования частотной зависимости процесса сушки в период постоянной скорости на капиллярно-пористых материалах. Керамические пластины и многослойные образцы из фильтровальной бумаги сушились в пучности скорости стоячей звуковой волны (при звуковом давлении в узле скорости 150—158 дб) на частотах 1—4 кгц. Отдельные зерна гранулированного силикагеля помещались в бегущую волну на частотах 6 и 18 кгц. Полученные данные показывают, что при соблюдении перечисленных требований частотная зависимость 1/  довольно хорошо соблюдается (рис. 22, а). Однако в работе [4] на губчатых образцах размером 5x5x2 мм, помещенных в пучность скорости на 10 мин (этот промежуток времени гораздо короче длительности первого периода сушки), влияния частоты в диапазоне 0,6—5,3 кгц (Р = 153 дб) отмечено не было (рис. 22, б). По нашему мнению, этот результат можно объяснить высоким влагосодержанием образца (~550%), в связи с чем на начальной стадии сушки, по-видимому, происходило механическое удаление влаги, тем более, что губчатый полихлорвиниловый образец имел крупнопористую структуру и податливый скелет. Если же обратиться к данным по сушке различных продуктов в полупроизводственных условиях, когда загружалось значительное количество материала, то картина частотной зависимости становится более сложной. Хотя из работ Буше трудно получить частотную характеристику процесса, так как в большинстве случаев одновременно с частотой меняется и уровень звукового давления, однако из работы [7] видно, что при сушке алюмогеля (с наличным влагосодержанием 90 кг /кг), перемещавшегося в звуковом поле на колеблющемся транспортере, процесс шел лучше на высокой частоте (48% влаги было удалено на частоте 1,2 кгц при звуковом давлении 154 дб, а на частоте 12 кгц — при Р = 143 дб за то же время). Вообще, для промышленного использования Буше считает наиболее эффективным диапазон частот 6—10 кгц, в частности, для барабанной сушилки получена приведенная на рис. 23 зависимость относительной эффективности сушки мелкодисперсных материалов от частоты при постоянном уровне звукового давления [5]. К сожалению, автор работы не указывает, относится ли эта зависимость и к первому периоду сушки или только ко второму. Если для второго периода такой избирательный характер частоты довольно понятен (на низких частотах затухание в капиллярах мало, а на высоких — велико, но одновременно сильно возрастают и потери в среде), то в период постоянной скорости эту зависимость объяснить трудно. 



Необходимо отметить, что и для процессов теплообмена характер влияния частоты довольно противоречив. Если в работе [63] получена зависимость, хорошо совпадающая с расчетной (33), то по данным работы [48], хотя они и указывают на тенденцию к снижению интенсивности теплоотдачи при повышении частоты (d < /2) в соответствии с формулой (36), см. рис. 18, разброс экспериментальных точек весьма значителен. 
В некоторых работах [47J зависимость от частоты совсем отсутствует; так, при неизменной амплитуде колебательной скорости и десятикратном снижении частоты коэффициент теплоотдачи от цилиндрического нагревателя совершенно не изменился. По данным Кубанского [53] процесс ускоряется с ростом частоты (правда, незначительно, пропорционально частоте в степени 0,15), а, исходя из работы [67], при А~г на низких частотах наблюдается значительный рост плотности теплового потока. Известно [9], что при испарении (диффузии) в условиях свободной конвекции возникают конвективные токи диффундирующего вещества, причем если молекулярный вес вещества больше молекулярного веса воздуха, то потоки направлены вниз, а в случае меньшего молекулярного веса (пар) — вверх. Аналогичные явления наблюдаются и при теплообмене, когда нагретый воздух поднимается вверх. Так как при воздействии звука у тела возникает своя система потоков, то конвективные и акустические потоки будут взаимодействовать между собой, особенно когда значение звукового давления близко к критическому. Таким образом, видимо, не безразлично, каково направление звуковых колебаний по отношению к направлению земного тяготения. 



  При горизонтальных колебаниях конвективные потоки пара (или нагретого воздуха) в нижней части сферы направлены в одном направлении с акустическими (рис. 24, а), а в верхней — навстречу друг другу. Очевидно, именно взаимодействие этих потоков образует над горизонтально расположенным нагретым цилиндром два вихря, названных термоакустическими потоками [68]. Появление вихрей такого рода, очевидно, возможно и в случае диффузионных потоков. При вертикальном направлении колебаний картина меняется (рис. 24, б): потоки, идущие в одном направлении, наблюдаются в верхних квадрантах, а встречные — в нижних. Визуальное наблюдение потоков у нагретого цилиндра показало, что при таком взаимном расположении источника звука и препятствия термоакустических потоков не образуется, но существует широкая зона турбулентных течений [69]. Другими словами, направление колебаний существенно влияет на физику процессов и пограничный слой вблизи цилиндра. Вследствие того, что конвективные токи направлены вверх, в отсутствие звука локальные значения критерия Нуссельта в нижней части цилиндра существенно выше, чем в верхней, где движется нагретый воздух. Поэтому горизонтальное направление колебаний менее выгодно,так как оно увеличивает потоки в нижней части цилиндра, где теплообмен и так достаточно интенсивен. При вертикальном же направлении озвучивания происходит ускоренный отвод тепла в верхней половине цилиндра, где без звука он был незначительным. В результате, при вертикальном направлении колебаний общий теплообмен увеличивается, что и показано в работах [69, 70]. Так, при горении горизонтально расположенного цилиндра в вертикальном звуковом поле выгорание поверхности происходит не только на боковых частях, где набегают потоки, но и в верхней его части, где потоки складываются [70]. Хотя применительно к сушке подобные опыты никем не ставились, однако следует полагать, что физика процесса остается такой же, поэтому вертикальное направление звуковых колебаний более целесообразно,  чем горизонтальное. Что касается проверки этого явления при испарении камфары [61] (см. рис. 17), то поскольку измерение уноса материала производилось в пяти точках в верхней части сферы, а молекулярный вес камфары гораздо больше кажущегося молекулярного веса воздуха, то, по-видимому, повышенный поток вещества в нижней части шара замечен не был. Во всяком случае при выборе того или иного расположения образца и направления колебаний следует учитывать взаимное воздействие тех и других типов потоков. 

Глава 4 

МЕХАНИЗМ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ВО ВТОРОМ ПЕРИОДЕ СУШКИ 

§ 1. Влияние звуковых волн на диффузию 
В ряде работ было показано, что влияние звукового поля может сказываться не только в первом, но и во втором периодах сушки, в частности, при удалении остаточной влаги из материалов с очень низкой влажностью 
(например, при подсушке сахарного песка) [5]. Однако механизм этого воздействия изучен совершенно недостаточно. К тому же все гипотезы носят умозрительный характер и зиждятся на возможности проникновения звуковых колебаний в микрокапилляры, заполненные жидкостью. Критика этих гипотез была дана в гл. 1. Правда, существует еще одна работа [71], в которой сделана попытка объяснить увеличение диффузии влаги в микрокапиллярах пульсацией газообразной фазы в порах и макрокапиллярах, уже освободившихся от влаги. Действительно, пульсация парогазовой смеси в капиллярах может привести к появлению потоков и. как следствие, к увеличению диффузии пара. Но каким образом этот процесс способствует вытеснению влаги из микрокапилляров к основанию макрокапилляра, где и осуществляется испарение, остается неясным. Во всяком случае, трудно представить, чтобы в звуковом поле могла происходить миграция влаги в капилляре за время, сравнимое с периодом колебаний, как на это указывает работа [71]. Существующие гипотезы относительно механизма увеличения скорости перемещения влаги из внутренних слоев на поверхность не подвергались экспериментальной проверке, поэтому мы поставили ряд опытов, позволивших оценить влияние звуковых волн на диффузию влаги в твердом теле [36]. Так как плотность потока массы зависит не только от градиента влажности, но и от градиента температуры [см. формулу (2)], то чтобы обнаружить специфическое действие звука на перемещение влаги в порах или капиллярах необходимо было прежде всего устранить влияние побочных факторов. В связи с этим опыты ставились так, чтобы устранить возможность появления в исследуемом образце температурного градиента. Чтобы получить возможность сопоставить величины диффузии при воздействии звука и без него, температура образца в обоих случаях поддерживалась постоянной. 
Экспериментальные методы определения коэффициента диффузии, связанные с вычислением градиента концентрации, отличаются очень большой продолжительностью (в лучшем случае несколько суток), поэтому при звуковом воздействии они не могли быть использованы. В связи с этим применялся метод Ермоленко [72], который не требует столь большого времени для проведения опыта. Три пластины из глинисто-шамотной керамики (с капиллярами, средний размер которых около 4 мк) после пропитки дистиллированной водой плотно прижимались друг к другу с помощью оправки, служившей одновременно влагоизолятором боковых поверхностей пластин. Коэффициент диффузии определялся по кривой сушки образца путем измерения среднего влагосодержания всего образца и его средней части. Расчетная формула для пластин имеет вид 

                                                                     (44)

где du/dt — скорость сушки образца (% в час); h — половина толщины всего образца; h1 — половина толщины средней части; u (т) — содержание всего образца; u1 (т) — влагосодержание его средней части.  Исследования проводились на двух частотах 1,4 и 2,3 кгц сравнением акустической сушки с конвективной при скорости воздуха, подбиравшейся так, чтобы обеспечивалась идентичность кривых сушки в первый период (рис. 25). Предполагалось, что если звук оказывает какое-либо специфическое действие и способен ускорить перемещение жидкости в капиллярах, то это скажется в различии кривых сушки в период падающей  скорости, а, следовательно, коэффициенты диффузии в звуковом поле и без него окажутся разными. При температуре окружающего воздуха 22° С и влажности = 68% изменение температуры образца в звуковом поле по сравнению с образцом при конвективной сушке не превышало 1° С. В этих условиях увеличения скорости диффузии не наблюдалось, изменения происходили в пределах точности измерений, причем некоторое увеличение скорости влагопереноса вполне может быть отнесено за счет указанного небольшого повышения температуры. Таким образом, экспериментальная проверка показала, что коэффициент диффузии не меняет своей величины в звуковом поле, если при этом не изменяется температура; этот же вывод следует и из теоретических предпосылок [55], так как коэффициент молекулярной диффузии зависит лишь от температуры и вязкости среды. С повышением температуры он увеличивается как за счет увеличения кинетической энергии молекул, так и косвенно, вследствие уменьшения
вязкости. 

 

Если же говорить о конвективной диффузии в звуковом поле, то она может происходить лишь при возникновении акустических потоков. Поэтому условием ее появления является возможность проникновения звуковой энергии в глубь капилляров. Из этого следует, что увеличение конвективной диффузии под влиянием звукового поля может наблюдаться лишь для материалов, имеющих поры или крупные макрокапилляры, размеры которых превышают толщину акустического пограничного слоя. Для мелких макрокапилляров и микрокапилляров, в которых вследствие вязкости движение не возникает, звуковые колебания вряд ли могут влиять на увеличение влагопереноса. Теоретические значения коэффициента влагопроводности при акустической сушке для образцов различной формы (диск, плоскость, шар) приведены в работе [73]. Однако величина коэффициента, полученного по этим выражениям, по-видимому, никем экспериментально не проверялась. 
 
§ 2. Термическое действие интенсивных звуковых волн 
Хотя специфического действия звуковых волн в капиллярно-пористых материалах с размерами капилляров менее 5 мк не было обнаружено, однако это не значит, что звуковое поле не оказывает никакого действия на влагу во втором периоде сушки. В гл. 2 было показано, что при поглощении звука (особенно при высоких частотах и высокой плотности энергии) температура материала повышается, в результате чего диффузионный поток влаги заметно растет. Известно, что при повышении температуры материала возрастают и коэффициент диффузии, и коэффициент термовлагопроводности, однако чтобы поток влаги вследствие термо-влагопроводности усиливал диффузионный поток, необходимо совпадение направлений градиентов влажности и температуры. 
Некоторые авторы считают, что именно такой температурный градиент возникает не только в слое материала, обладающего крупными порами и макрокапиллярами [40], но и в отдельных частицах с микропористой структурой. Вследствие большего поглощения звука в микрокапиллярах по сравнению с макрокапиллярами, поток влаги направлен из микрокапилляров в макрокапилляры, где и происходит испарение. Если бы 
удалось экспериментально подтвердить указанное предположение, то механизм акустического воздействия во втором периоде сушки в значительной мере прояснился. Однако исходя из физических предпосылок, нам представляется невозможным сколько-нибудь заметное поглощение звуковой энергии при длине волны порядка нескольких или даже десятков сантиметров в микрокапиллярах с диаметром менее 10-5 см. Звуковые колебания просто не могут проникнуть в поры, размеры которых в сотни и тысячи раз меньше толщины акустического пограничного слоя, поэтому существенный нагрев жидкости в микрокапиллярах из-за поглощения в них звука вряд ли возможен. Надо отметить, что авторы этой гипотезы сами указывают на невозможность проникновения колебаний в поры, размеры которых меньше 10-3 см [40], что не мешает им, однако, утверждать, что температура в микрокапиллярах из-за поглощения звука выше, чем в макрокапиллярах. Иначе обстоит дело, когда размеры капилляров одного порядка с  или больше. В этом случае звуковые волны сравнительно хорошо проникают внутрь материала и поглощаются там, осуществляя внутренний нагрев. Вследствие того, что выделение тепла происходит на границе газ—твердое тело в макрокапиллярах, полностью или частично освободившихся от влаги, то естественно, что температура материала существенно возрастает во втором периоде сушки и наиболее заметно проявляется в материалах с крупнопористой структурой. Поэтому сильный нагрев наблюдается в сыпучих материалах и сравнительно слабый в твердых пористых пластинах. В частности, это показывает сравнение сушки войлока, обладающего крупными макрокапиллярами [37], с силикагелем, имеющим микропористую структуру (рис. 26).



Таким образом, утверждение [37], что: «. . . основной причиной ускорения сушки во втором периоде является локальный нагрев влажного воздуха в освобождающихся от влаги мелких капиллярах, обусловленный поглощением в них звуковой энергии. . .» представляется нам обоснованным лишь в том случае, когда речь идет о сравнительно крупных макрокапиллярах, а не о микрокапиллярах, в которых и содержится большая часть влаги в конце сушки.
По-видимому, увеличение коэффициента диффузии влаги в капиллярно- пористых материалах объясняется повышением температуры материала за счет поглощения части звуковой энергии в сравнительно крупных капиллярах. Так как коэффициент диффузии пропорционален абсолютной температуре жидкости в 14-й степени [9], то, несмотря на сравнительно небольшое повышение средней температуры материала, диффузия может увеличиться довольно существенно. Так, увеличение температуры жидкости всего на 2° С приводит к повышению коэффициента диффузии на 10%. В звуковых полях высокой  интенсивности температура материала в конце периода падающей скорости достигает 30—50° С, поэтому увеличение коэффициента диффузии может составлять 100—200%. 
Влияние температуры на увеличение скорости диффузии косвенно подтверждают и опыты, описанные в предыдущем параграфе. Однако механизм увеличения влагопроводности материала вследствие поглощения звука нуждается еще в дополнительной экспериментальной проверке. Несмотря на увеличение коэффициента диффузии при поглощении звука в макрокапиллярах, отрицательный температурный градиент должен был бы снижать суммарный поток влаги. Но данные о возможной величине этого градиента отсутствуют, поэтому трудно судить о влиянии этого фактора. 

  § 3. Смещение критической точки 
Известно [9], что критическая влажность, отмечающая момент окончания периода постоянной скорости сушки и начало второго периода, соответствует переходу влаги в капиллярно-пористом теле из капиллярного  состояния в «канатное», при котором влагопроводность резко снижается. Так как с повышением интенсивности сушки в первый период, разрыв между количеством влаги, испаряемой с поверхности и подводимой к ней из внутренних слоев, наступает раньше (т. е. при более высокой средней влажности материала), то при традиционных способах сушки период постоянной скорости сокращается с увеличением скорости испарения. Аналитическое выражение для первой критической влажности для пластины толщиной 2/i имеет вид 

                                                                       (45)

где uк — критическая влажность пластины; uп — критическая влажность на поверхности; i — интенсивность сушки; а — коэффициент диффузии; о — удельный вес сухого материала. Таким образом, увеличение коэффициента диффузии (например, при повышении температуры материала) снижает критическую влажность, а увеличение интенсивности сушки (путем увеличения скорости воздуха или уменьшения его влажности) повышает ее. При исследовании акустической сушки на губчатых образцах с крупнопористой структурой [4] была обнаружена очень интересная особенность: при интенсификации процесса путем увеличения плотности звуковой энергии, критическая влажность не повышалась, а снижалась. На рис. 27 приведены результаты этих исследований. Кривая соответствует различным режимам конвективной сушки при изменении ско- 
скорости воздуха от 2,8 до 75 л/мин, а кривая А — акустической сушке образца в пучности скорости при частоте 2 кгц и потоке воздуха при скорости 2,8 л/мин, t=20° С и относительной влажности =58%. Амплитуда 
колебательной скорости менялась при этом от 2,65 до 5,73 м/сек. Снижение величины критической влажности авторы этой работы связывают с тем, что звуковые колебания интенсифицируют не только процесс испарения влаги, но одновременно влияют и на диффузию, поэтому баланс между количеством подводимой и удаляемой с поверхности влаги сохраняется до меньших значений влажности материала. Надо отметить, что снижение критической точки при акустическом методе — очень серьезное достоинство, говорящее в пользу этого способа сушки, так как продление периода постоянной скорости при высокой интенсивности 
сушки способствует сокращению длительности процесса и расхода энергии. Мы провели опыты по проверке указанного явления при акустической сушке материалов с другой формой связи и при другой структуре образцов—на желатине, глинисто-шамотной керамике и силикагеле. Для керамической пластины диаметром 20 мм, помещенной в пучность скорости и различно расположенной по отношению к  направлению колебаний, также была обнаружена тенденция к снижению критической влажности (рис. 28). 


 
Однако сопоставление акустического и конвективного методов сушки при комнатной температуре на желатине показало, что критическая влажность растет в обоих случаях. Это говорит об отсутствии увеличения влагопроводности в коллоидных материалах при воздействии звукового поля. Более того, при очень высокой скорости сушки в первый период образцы желатина толщиной более 2 мм быстро покрывались твердой корочкой, препятствующей дальнейшему удалению влаги [57]. Поэтому жесткие режимы акустической сушки для коллоидных материалов противопоказаны (исключение составляют тонкие пленки, например, фотоэмульсии). Полученный результат легко объяснить тем, что звуковые колебания не могут проникнуть внутрь образца (в гель из воздуха проходит ничтожная доля падающей звуковой энергии), вследствие чего ускоряется лишь испарение влаги с поверхности, тогда как диффузия, определяемая температурой образца, не меняется. Для силикагеля с микрокапиллярами тоже не было отмечено понижения критической влажности; в пределах исследованных уровней звукового давления (измерения проводились в фокусе концентратора) критическая влажность менялась слабо, с тенденцией к повышению. Если учесть, что в силикагеле (в одиночных зернах) нагрев почти не происходит, а в керамической пластине наблюдается некоторый нагрев, то очевидно, что в капиллярно-пористых материалах смещение критической точки в область меньших значений влажности определяется возможностью проникновения звуковой энергии в поры. Поэтому наибольший эффект должен наблюдаться для крупнопористых материалов (как в работе [4]); с уменьшением же пористости материала и среднего радиуса капилляра (керамическая пластина в наших опытах) это явление становится менее заметным. Исследование на силикагеле подтверждает это предположение. 
 продолжение
Назад